基于場路結(jié)合的永磁直線同步電機(jī)的解析計(jì)算

　　設(shè)計(jì)與研究？
　　基于場路結(jié)合的永磁直線同步電機(jī)的解析計(jì)算汪旭東1，王兆安1，袁世鷹2，焦留成2，王福忠（ 1.西安交通大學(xué)，陜西西安710049 2.焦作工學(xué)院，河南焦作454000）式，它較好地考慮了結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、諧波、縱向邊端效應(yīng)及電流不對稱的影響。為PMLSM的設(shè)計(jì)和分析提供了一種較為準(zhǔn)確的研究方法。
　　自然科學(xué)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（ 99470001） 河南省自然科學(xué)基金（ 004040500） 河南省高校杰出科研人才創(chuàng)新工程項(xiàng)目1引言90年代初，世界上開始對直線同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)垂直運(yùn)輸系統(tǒng)的理論和試驗(yàn)研究，它將是對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)垂直運(yùn)輸系統(tǒng)的重大變革，由于其有著重大的理論研究價(jià)值和十分誘人的應(yīng)用前景，日益受到人們重視。它主要包括高層建筑電梯和礦井提升系統(tǒng)兩個(gè)方面的應(yīng)用。其動(dòng)力源采用永磁直線同步電動(dòng)機(jī)（ PM LSM ） ，可能是目前唯一最好的方案，但PMLSM本身還有許多理論和技術(shù)問題需要解決，其理論研究尚不完善。它的解析研究目前集中在一維穩(wěn)態(tài)方面，主要有磁路法、等效電路法等[ 1～6].它一般是將電機(jī)理想化，即取電機(jī)的一個(gè)極距為求解區(qū)域，將繞組和永磁體等效成正弦電流層，忽略鐵心開斷、邊端效應(yīng)、補(bǔ)償繞組、端部半填槽、三相繞組實(shí)際不平衡等因素的影響，因此，它基本上是沿用旋轉(zhuǎn)電機(jī)的分析方法。關(guān)于PMLSM的二維解析，國內(nèi)外目前尚未見系統(tǒng)研究的報(bào)道盡管用二維有限元數(shù)值解法求解PM LSM的磁場性能已有大量文獻(xiàn)發(fā)表，但它給出的不是解析表達(dá)式，而且有些場合似乎并無十分必要。文獻(xiàn)[ 7～8]提出整體分層線性模型和磁體逐極法、逐槽電流法，用傅里葉解析的方法求解二維穩(wěn)態(tài)場分布。計(jì)算結(jié)果表明傅里葉解析方法求解PMLSM是十分合適有效的。
　　本文以隱極型永磁直線同步電動(dòng)機(jī)為例（圖1） ，在文獻(xiàn)[ 7～9]基礎(chǔ)上，基于場路結(jié)合法，進(jìn)一步詳盡地給出了二維場及性能計(jì)算公式，它較好地考慮了結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、諧波、縱向邊端效應(yīng)及電流不對稱等影響。本文方法同樣適用于凸極機(jī)，并可進(jìn)一步應(yīng)用于其它類型同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算。
　　2分析模型永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的物理模型如圖1所示。
　　坐標(biāo)原點(diǎn)位于初級繞組中心， x軸（為縱向）位于初級槽的底部。為簡化分析假定： （ 1）磁場沿電機(jī)橫向設(shè)為不變，因此可作為二維場來處理。（2）初、次級鐵心部分各向同性，磁導(dǎo)率無窮大，電導(dǎo)率為0永磁體的回復(fù)磁導(dǎo)率x、y方向相同，且等于空氣導(dǎo)磁率。（3）將初級的齒槽區(qū)域用均勻的各向異性體的結(jié)基于場路結(jié)合的永磁直線同步電機(jī)的解析計(jì)算汪旭東王兆安袁世鷹，等構(gòu)代替[ 9]，該區(qū)域磁導(dǎo)率沿x方向分別為：1.次級鐵軛2.永磁體3.槽繞組4.齒5.初級鐵軛本文建立圖2所示的二維整體分層線性模型，圖中，電流層位置G可在各自作用高度內(nèi)變動(dòng)，以此考慮電樞槽高及永磁體磁化高度分布的影響。
　　模型包括一個(gè)各向異性的初級（區(qū)域Ⅱ）和一個(gè)各向同性的次級及氣隙（Ⅰ） 區(qū)域Ⅰ、Ⅱ又以電流片為界分成兩個(gè)區(qū)間Ⅰ′、Ⅰ″和Ⅱ′、Ⅱ″區(qū)域以外的區(qū)域?yàn)殍F磁材料層， L≈∞。
　　3磁場解析根據(jù)麥克斯韋電磁場方程和邊界條件應(yīng)用傅里葉積分變換法，經(jīng)過嚴(yán)格推導(dǎo)，可解出勵(lì)磁磁場和電樞磁場分別作用時(shí)各區(qū)的磁場分量的解析表達(dá)式（式中，以上標(biāo)p和s分別表示永磁體和電樞單獨(dú)作用） ，將兩者疊加即可得到合成磁場分布，其中，氣隙 g）合成磁場分布為：式中， h為永磁體磁化方向高度， h為槽中繞組的高度， H為矯頑力， k1、k2為永磁體分布在x軸負(fù)向和正向的磁體數(shù)目， Z為槽數(shù)， W為線圈匝為任一槽的位置， I為任一槽雙層繞組線圈上下圈邊電流， x為動(dòng)子位移， J為永磁體和初級等效電流層的傅立葉變換式。
　　4參數(shù)計(jì)算4. 1勵(lì)磁電勢的計(jì)算永磁體勵(lì)磁磁場對電機(jī)的作用，可用勵(lì)磁電勢來反映，它即為動(dòng)子永磁體在同步速度V下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其勵(lì)磁磁場在電樞繞組中感應(yīng)的電勢E一線圈a中的感應(yīng)電勢：微電機(jī)2001年第34卷第1期（總第期）式中， A為電樞繞組區(qū)域的平均磁位， X為角頻率， X= V P/ T， b為永磁體橫向?qū)挾龋?y1為線圈的節(jié)距。相電勢（如A相）是一相繞組所有串聯(lián)線圈的感應(yīng)電勢之和， e a，其大小與動(dòng)子位移x有關(guān)，求取其一個(gè)周期內(nèi)的平均值即為勵(lì)磁電勢E（幅值）。對于三相對稱布置的繞組，各相電勢大小相4. 2同步電抗X的計(jì)算同步電機(jī)代表由電樞電流引起的總電抗。包括電樞漏抗和電樞反應(yīng)電抗以相為例：式中， I為A相繞組電流， e′為三相電樞電流合成磁場在A相繞組區(qū)域產(chǎn)生的感應(yīng)電勢， e′電樞反應(yīng)電抗X是表征能量轉(zhuǎn)換的重要參數(shù)，它可看成是電樞反應(yīng)磁通（電樞磁通穿過氣隙到達(dá)動(dòng)子永磁體區(qū)部分）在A相繞組產(chǎn)生的電勢e″與A相電流I的比例系數(shù)。
　　由前面分析可知，同步電抗X中已經(jīng)包括了槽漏抗和諧波漏抗總漏抗： X總阻抗： Z分別為電機(jī)繞組電阻和端部漏抗。
　　各場量的表達(dá)式（ 2）～（ 4）是積分形式的傅立葉反變換，對于它的求解有多種方法，直接求解計(jì)算量稍大。實(shí)踐證明采用快速傅立葉變換（ FFT ）算法可以迅速解出各場量，而且有較好的精度。
　　4. 3線電壓方程式由于一般采用對稱電源三相三線制星形（ Y）連接方式供電，永磁直線同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)正常運(yùn)行時(shí)，電源線電壓和勵(lì)磁線電勢仍然是對稱的，但電機(jī)各相的電壓、電流、阻抗均不對稱。因此，穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算中，不能再采用慣用的相電壓方程和單相等值電路，而應(yīng)采用如下的線電壓平衡方程：設(shè)線電壓和線電勢有效值為l，功角為D，選為參考相量， E 4. 4等值電路圖永磁直線同步電動(dòng)機(jī)的二端口線電壓等值電路如圖3所示，由它可方便地列出線電壓平衡方程式，從而準(zhǔn)確計(jì)算穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流、電磁功率、效率、功率因數(shù)及推力。
　　5性能計(jì)算5. 1三相電流由式（ 5）可解出三相電流為：5. 2電磁功率P及電磁力F式中， I分別為的共軛復(fù)數(shù) V為同步速度， V 5. 3功率因數(shù)cos5及效率G復(fù)功率： S 6結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主要參數(shù)為：氣隙g = 8mm槽數(shù)Z磁體寬次級材料：釹鐵硼（ NdFeB） 按本文電磁計(jì)算公式編制的設(shè)計(jì)程序計(jì)算了該電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能，如表1所示。表1為三相電流和功率因數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合。
　　基于場路結(jié)合的永磁直線同步電機(jī)的解析計(jì)算汪旭東王兆安袁世鷹，等繞組破損處。
　　（ 5）對于無避雷器或避雷器失效的，應(yīng)加設(shè)避雷器或重新校驗(yàn)避雷器。
　　4繞組相間短路4. 1故障現(xiàn)象電機(jī)無法起動(dòng)電機(jī)供電回路熔絲熔斷或開關(guān)跳閘電機(jī)繞組冒煙，有燒焦味。
　　4. 2檢查結(jié)果相間短路部位的多股導(dǎo)線燒斷，其周圍有銅熔點(diǎn)。
　　4. 3故障原因及處理方法（ 1）對于下線時(shí)導(dǎo)線表面絕緣劃傷或繞組端部絕緣不好的電動(dòng)機(jī)，應(yīng)將燒傷的導(dǎo)線挑開，清理后焊好，并包好絕緣壓平，下入槽后刷上絕緣漆并烘干。
　　若無法修復(fù)時(shí)，應(yīng)按原數(shù)據(jù)重繞。
　?。?2）繞組間連線及引用線的套管必須與電動(dòng)機(jī)繞組的絕緣等級相適應(yīng)，連線的絕緣套管應(yīng)比焊點(diǎn)5繞組匝間短路5. 1故障現(xiàn)象電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)中冒煙，局部溫升過高，并有燒焦味。
　　5. 2檢查結(jié)果電動(dòng)機(jī)三相電流不平衡幾匝或一個(gè)線圈變成裸線。
　　5. 3故障原因及處理方法（ 1）燒壞幾匝或一個(gè)線圈時(shí)，若槽滿率不高，可進(jìn)行穿繞修理。
　?。?2）其余部分參見第4項(xiàng)處理方法。
　　及時(shí)發(fā)現(xiàn)并迅速排除電氣設(shè)備故障，能夠預(yù)防事故的發(fā)生，確保生產(chǎn)順利進(jìn)行。對此，必須按照規(guī)定定期檢查和維護(hù)電氣設(shè)備，準(zhǔn)確判斷和處理電氣設(shè)備的運(yùn)行故障，減少設(shè)備事故損失，保證生產(chǎn)正常進(jìn)行。